如何证明斜率确定的直线过椭圆中心时被椭圆所截的... 椭圆 x 2 2 +y 2 =1的弦被点( ...

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如何证明斜率确定的直线过椭圆中心时被椭圆所截的... 椭圆 x 2 2 +y 2 =1的弦被点( ... 过椭圆中心的弦被中心平分证明:设椭圆的标准方程为x^2/a^2+y^2/b^=1,为了便于计算,整理为:(bx)^2+(ay)^2=(ab)^2(1); 直线方程为 :y=kx+m(2); 与(1)联立,求解x和y。将(2)代入(1),得: [b^2+(ka)^2]x^2+2kma^2x+m^2-(ab)^2=0;△=(2kma^2)^2-4[b^2+(ka)^2](m^2椭圆 x 2 2 +y 2 =1的弦被点( 1 2 , 1 2 )平分,则这条弦所在的直线 设这条弦的两端点为A(x 1 ,y 1 ),B(x 2 ,y 2 ),斜率为k,则 x 1 2 2 + y 1 2 =1 x 2 2 2 + y 2 2 =1 ,两式相减再变形得 x 1 + x 2 2 +k( y 1 + y 2 )=0 ,又弦中点为( 1 2 , 1 2 ),故k=- 1 2 ,故这条弦所在的直线方程y- 1 2 =- 1

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若过椭圆 内一点(2,1)的弦被该点平分,则该弦...

若过椭圆 内一点(2,1)的弦被该点平分,则该弦所在直线的方程是______ 试题分析:设弦AB的两个端点 ,则 , 两式作差变形可得 ,所以该弦所在直线的方程为 ,即 点评:对于焦点在x轴的椭圆根据点差法整理后得到的式子为 ,由此根据弦点的坐标,可求出弦所在直线的斜率进而得到所求直线的方程

若过椭圆 =1内一点(2,1)的弦被该点平分,则该...

若过椭圆 =1内一点(2,1)的弦被该点平分,则该弦所在直线的方程是( )。 x+2y-4=0

过椭圆 内一点M(2,1)引一条弦,使该弦被点M平...

过椭圆 内一点M(2,1)引一条弦,使该弦被点M平分,求这条弦所在直线l 解:设直线l与椭圆的交点为A(x 1 ,y 1 ),B(x 2 ,y 2 ),因为M为AB的中点,所以x 1 +x 2 =4,y 1 +y 2 =2,又A,B两点在椭圆上,则有 ,两式相减,得 所以 ,即 ,此时直线l的方程为x+2y-4=0,代入椭圆的方程,△>0,故所求直线l的方程为x

一条直线经过椭圆的焦点那么是不是焦点平分这条直线

过椭圆焦点的直线被椭圆所截得的弦,一般并不被焦点平分, 除非直线垂直于椭圆的长轴 。

椭圆 x 2 2 +y 2 =1的弦被点( ...

椭圆 x 2 2 +y 2 =1的弦被点( 1 2 , 1 2 )平分,则这条弦所在的直线 设这条弦的两端点为A(x 1 ,y 1 ),B(x 2 ,y 2 ),斜率为k,则 x 1 2 2 + y 1 2 =1 x 2 2 2 + y 2 2 =1 ,两式相减再变形得 x 1 + x 2 2 +k( y 1 + y 2 )=0 ,又弦中点为( 1 2 , 1 2 ),故k=- 1 2 ,故这条弦所在的直线方程y- 1 2 =- 1

直线l过椭圆、弦被焦点平分、则弦长为???

直线l过椭圆、弦被焦点平分 则弦垂直坐标轴,垂足为焦点 设椭圆为:x^2/a^2+y^2/b^2=1 则l:x=c 代人得:c^2/a^2+y^2/b^2=1 y^2=b^2(1-c^2/a^2)=b^4/a^2 y=±b^2/a 弦长=2y=2b^2/a

如图,已知椭圆 ,A(2,0)是长轴的一个端点,弦BC...

如图,已知椭圆 ,A(2,0)是长轴的一个端点,弦BC过椭圆的中心O,且 。( (Ⅰ)解:∵ ,∴ ,又 ,即 ,∴ 是等腰直角三角形,∵ ,∴C(1,1),而C在椭圆上,∴ ,∴ ,∴所求椭圆方程为 。(Ⅱ)证明:由(Ⅰ)得 ,又 ,即 ,即点F分 所成的定比为2,设 ,∵ ,∴ ,CF⊥x轴,∴ ,即CF平分∠BCA。(Ⅲ)解:对于椭圆上两点P,Q,∵ 的角平

如何证明斜率确定的直线过椭圆中心时被椭圆所截的...

证明:设椭圆的标准方程为x^2/a^2+y^2/b^=1,为了便于计算,整理为:(bx)^2+(ay)^2=(ab)^2(1); 直线方程为 :y=kx+m(2); 与(1)联立,求解x和y。将(2)代入(1),得: [b^2+(ka)^2]x^2+2kma^2x+m^2-(ab)^2=0;△=(2kma^2)^2-4[b^2+(ka)^2](m^2

已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,与过点P且...

首先 P肯定是有条件的 你随便画个椭圆 画个斜率-2的直线 相交的弦 取其中点就是P 什么都说明不了

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